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    时间:2018-03-20 作者:佚名 试题来源:网络

    2018中考数学复习函数与平面直角坐标系专题练习(北京市东城区附答案)

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    内蒙古11 选5开奖结果 www.uuazz.com 北京市东城区普通中学2017-2018学年第一学期  初三数学  函数与平面直角坐标系   专题练习题

    1.点P(4,3)所在的象限是( A )
    A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限
    2.如图,把一个小球垂直向上抛出,则下列描述该小球的运动速度v(单位:m/s)与运动时间t(单位:s)关系的函数图象中,正确的是( C )
     
     
    3.在四边形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,点H为垂足.设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为(   )
     
    【解析】因为AB∥CD,所以∠DCA=∠CAB,因为DH垂直平分AC,AC=4,所以AD=CD,AH=CH=2.所以∠DCA=∠DAC,又因为∠B=90°,所以△ADH∽△ACB,所以AD∶AC=AH∶AB,即y∶4=2∶x,所以y=8x,此函数为反比例函数,因为∠B=90°,所以AB<AC=4,所以此图象为D,故选D.
    【答案】D
    4. 在平面直角坐标系中,把点P(-3,2)绕原点O顺时针旋转180°,所得到的对应点P′的坐标为( D )
    A.(3,2)           B.(2,-3)       C.(-3,-2)       D.(3,-2)
    5. 函数y=2-x+1x-1中自变量x的取值范围是( B )
    A.x≤2    B.x≤2且x≠1      C.x<2且x≠1     D.x≠1
    【解析】当函数表达式为分式且含有偶次方根时,应保证分母不等于0,且被开方数大于或等于0.本题中自变量x应满足2-x≥0且x-1≠0.
    6. 在函数y=x+2x-1中,自变量x的取值范围是( A )
    A.x>1    B.x≥1   C.x>-2   D.x≥-2
    7. 如图,在△ABC中,AC=BC=25,AB=30,D是AB上一点(不与A,B重合),DE⊥BC,垂足是点E,设BD=x,四边形ACED的周长为y,则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是(  )

     

     

    【解析】本题考查了根据动点问判断函数图象问题.作CF⊥AB于点F,由△BCF∽△BDE,得DECF=BEBF=BDBC,求出DE和BE,即可求解.作CF⊥AB于点F,∵AC=BC=25,AB=30,∴AF=BF=15.在Rt△BCF中,CF=BC2-BF2=252-152=20.在Rt△BCF和Rt△BDE中,∠B是公共角,∴Rt△BCF∽Rt△BDE,∴DECF=BEBF=BDBC,即DE20=BE15=x25,∴DE=45x,BE=35x,∴y=AC+AD+DE+CE=     25+30-x+45x+25-35x=-45x+80. 又∵点D不与点A,B重合,∴0<x<30.当x=0时,y=80,当x=30时,y=56,∴函数图象为一段斜着向下的线段,且不包含(0,80),(30,56)两点,观察各选项可知,选B.
    【答案】B
    8. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1 cm,BC=2 cm,点P从点A出发,以1 cm/s 的速度沿折线AC→CB→BA运动,最终回到A点.设点P的运动时间为x(s),线段AP的长度为y(cm),则能反映y与x之间函数关系的图象大致是(  )
     
    9. 在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,1),C(3,1).若线段AC与BD互相平分,则点D关于坐标原点的对称点的坐标为     .
    【解析】设线段AC的中点为M(x1,y1),则x1=2+32=52,y1=3+12=2,故M52,2.设D(x2,y2),则由线段AC与BD互相平分可知点M也是线段BD的中点,∴52=0+x22,2=1+y22,解得x2=5,y2=3.∴D(5,3).∴点D关于坐标原点的对称点的坐标为(-5,-3).
    【答案】(-5,-3)
    10. 小明从家跑步到学校,接着马上原路步行回家.如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象,则小明回家的速度是每分钟步行80米.
     
    11. 如图,这是台州市地图的一部分,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系,规定一个单位长度表示1 km.甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置.则椒江区B处的坐标是    .
     
    【解析】
    建立如图所示的坐标系,由题意,得OA=2,AB=16,∠ABC=30°,
     
    ∴AC=12AB=8,
    BC=32AB=83.
    ∴OC=OA+AC=2+8=10.∴B(10,83).
    【答案】(10,83)
    12. 小敏上午8:00从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从这家超市返回家中,小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示,请根据图象回答下列问题:
     
    (1)小敏去超市途中的速度是多少?在超市逗留了多少时间?
    解:速度为3 00010=300(米/分),逗留时间为30分钟.
    (2)小敏几点几分返回到家?
    解:设返回家时,y与x的函数解析式为y=kx+b,
    把(40,3 000),(45,2 000)代入,得
    3 000=40k+b,2 000=45k+b,解得k=-200,b=11 000.
    ∴函数解析式为y=-200x+11 000,当y=0时,x=55.  ∴返回到家的时间为8:55.
    13. 甲、乙两人匀速从同一地点到1 500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距s(米),甲行走的时间为t(分),s关于t的函数图象的一部分如图所示.
     
    (1)求甲行走的速度;
    解:甲行走的速度:150÷5=30(米/分)
    (2)在坐标系中,补画s关于t的函数图象的其余部分;
    解:分析:根据图象可知:乙所走的时间为35-5=30(分),此时所走的路程为50×30=1 500(米),即乙到达图书馆;而此时甲离图书馆还有450米的路程,还需450÷30=15(分),又知,缺少的图象表示甲匀速到图书馆的过程,故为直线,终点的横坐标为35+15=50.
    (3)问甲、乙两人何时相距360米?
    解:由函数图象可知,当t=12.5时,s=0.
    当12.5≤t≤35时,s=20t-250.
    当35<t≤50时,s=-30t+1 500.
    ∵甲、乙两人相距360米,即s=360,
    解得t1=30.5,t2=38.
    ∴当甲行走30.5分钟或38分钟时,甲、乙两人相距360米.
     

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