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    连锁餐饮品牌排行榜:2019年春八下数学第二十二章四边形课件及练习(共27套冀教版)

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    课时作业(二十五)
    [22.1 第1课时 平行四边形的性质(1)]
     
    一、选择题
    1.如图K-25-1,在?ABCD中,AD=3 cm,AB=2 cm,则?ABCD的周长等于( )
    链接听课例1归纳总结
     
    图K-25-1
    A.10 cm  B.6 cm  
    C.5 cm   D.4 cm
    2.平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是( )
    A.两组对边分别平行  B.一组对边相等
    C.一组对角互补  D.一组对角相等
    3.已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是( )
     
    图K-25-2
    4.如图K-25-3,在?ABCD中,M是BC延长线上的一点,若∠A=135°,则∠MCD的度数是( )
     
    图K-25-3
    A.45°  B.55°  C.65°  D.75°
    5.平面直角坐标系中,已知?ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),则点D的坐标是( )
    A.(-2,1)  B.(-2,-1)
    C.(-1,-2)  D.(-1,2)
    6.2017•定州期中如图K-25-4,在?ABCD中,BC=BD,∠C=72°,则∠ADB的度数是( )
     
    图K-25-4
    A.18°  B.26°  C.36°  D.72°
    7.如图K-25-5,E是?ABCD的边AD的中点,CE与BA的延长线交于点F.若∠FCD=∠D,则下列结论不成立的是( )
     
    图K-25-5
    A.AD=CF  B.BF=CF
    C.AF=CD  D.DE=EF
    8.如图K-25-6,在?ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能是( )
    链接听课例3归纳总结
     
    图K-25-6
    A.AE=CF  B.BE=FD
    C.BF=DE  D.∠1=∠2
    9.如图K-25-7,在?ABCD中,若AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是( )
     
    图K-25-7
    A.7  B.10  C.11  D.12
    二、填空题
    10. 如图K-25-8,在?ABCD中,若∠A=120°,则∠D=________°.链接听课例1归纳总结
     
    图K-25-8
    11.在?ABCD中,若AB,BC,CD三条边长度分别为(x+3)cm,(x-4)cm,16 cm,则AD=________.链接听课例1归纳总结
    12.如图K-25-9,在?ABCD中,DE平分∠ADC.若AD=6,BE=2,则?ABCD的周长是________.链接听课例2归纳总结
     
    图K-25-9
    13.如图K-25-10,在?ABCD中,∠C=40°,过点D作CB的垂线,交AB于点E,交CB的延长线于点F,则∠BEF的度数为________.
     
    图K-25-10
    14.如图K-25-11,E是?ABCD内任意一点,若S?ABCD=6,则图中阴影部分的面积为________.
     
    图K-25-11
    三、解答题
    15.2018•无锡如图K-25-12,在?ABCD中,E,F分别是边BC,AD的中点.
    求证:∠ABF=∠CDE.
     
    图K-25-12











    16.已知:如图K-25-13,四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AE+CD=AD,连接CE.求证:CE平分∠BCD.
     
    图K-25-13












    17.如图K-25-14,E是?ABCD的边CD的中点,延长AE交BC的延长线于点F.
    (1)求证:△ADE≌△FCE;
    (2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的长.
     
    图K-25-14











     
    分类讨论已知?ABCD中,AD=8,∠BAD的平分线AE交边BC于点E,∠ADC的平分线DF交边BC于点F,EF=2.求AB的长.






     

    详解详析
    [课堂达标]
    1.A [解析] 根据平行四边形的对边相等进行解答.
    2.A
    3.C [解析] A项,根据两直线平行,内错角相等可得到∠1=∠2.
    B项,根据对顶角相等可得到∠1=∠2.
    C项,根据两直线平行,内错角相等可得到∠1=∠ACB,而∠2大于∠ACB,所以∠1≠∠2.
    D项,根据平行四边形的对角相等可得到∠1=∠2.故选C.
    4.    A [解析] ∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠BCD=135°,∴∠MCD=180°-∠BCD=180°-135°=45°.故选A.
    5.A [解析] ∵A(m,n),C(-m,-n),∴点A和点C关于原点对称.∵四边形ABCD是平行四边形,∴点D和点B关于原点对称.∵B(2,-1),∴点D的坐标是(-2,1).故选A.
    6.C [解析] ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠C+∠ADC=180°.∵∠C=72°,∴∠ADC=108°.∵BC=BD,∴∠C=∠BDC=72°,∴∠ADB=108°-72°=36°.故选C.
    7.B [解析] 因为BF∥CD,所以∠FCD=∠F.又因为∠FCD=∠D,所以∠D=∠F.因为四边形ABCD是平行四边形,所以∠B=∠D,所以∠B=∠F,所以BC=CF,即AD=CF,所以选项A成立;△AEF≌△DEC,所以AF=CD,所以选项C成立;由△AEF≌△DEC知EF=CE.因为∠FCD=∠D,所以CE=DE,因此DE=EF,故选项D成立;B选项只有在△BCF是等边三角形时才成立,由已知条件并不能说明△BCF是等边三角形,因此选项B不成立.
    8.A 9.B 10.60
    11.9 cm [解析] 因为平行四边形的两组对边分别相等,所以可得x+3=16,则x=13,则AD=BC=x-4=13-4=9(cm).
    12.20
    13.50° [解析] ∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC∥AB,∴∠ABF=∠C=40°.∵EF⊥BF,∴∠F=90°,∴∠BEF=90°-40°=50°.
    14.3 [解析] 根据三角形面积公式可知,图中阴影部分面积等于平行四边形面积的一半,所以S阴影=12S?ABCD.
    15.证明:在?ABCD中,AB=CD,AD=BC,∠A=∠C.
    ∵E,F分别是边BC,AD的中点,
    ∴AF=CE.
    在△ABF与△CDE中,AB=CD,∠A=∠C,AF=CE,
    ∴△ABF≌△CDE(SAS),
    ∴∠ABF=∠CDE.
    16.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴AB∥CD,AB=CD,AD=BC,
    ∴∠E=∠DCE.
    ∵AE+CD=AD,∴AB+AE=BC,
    即BE=BC,∴∠E=∠BCE,
    ∴∠DCE=∠BCE,即CE平分∠BCD.
    17.解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB∥CD,
    ∴∠DAE=∠F,∠D=∠ECF.
    ∵E是?ABCD的边CD的中点,∴DE=CE,
    ∴△ADE≌△FCE.
    (2)∵△ADE≌△FCE,∴AE=EF=3.
    ∵AB∥CD,∴∠AED=∠BAF=90°.
    在?ABCD中,AD=BC=5,
    ∴DE=AD2-AE2=52-32=4,
    ∴CD=2DE=8.
    [素养提升]
    解:∵∠BAD的平分线是AE,∠ADC的平分线是DF,

    ∴∠BAE=∠EAD,∠CDF=∠ADF,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD∥BC,AD=BC,∴∠EAD=∠AEB,∠ADF=∠DFC,∴∠BAE=∠AEB,∠CDF=∠DFC,∴AB=BE,CD=CF,∴AB=BE=CD=CF.
    (1)如图①,由图可知2AB-EF=BC.
    ∵AD=BC=8,EF=2,
    ∴2AB-2=8,∴AB=5.
     
    (2)如图②,由图可知2AB+EF=BC.
    ∵AD=BC=8,EF=2,
    ∴2AB+2=8,∴AB=3.
    故AB=5或AB=3.


     
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