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    今日3d预测分析:2019年春八下数学第二十一章一次函数课件及练习(共21套冀教版)

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    课时作业(十七)
    [21.1 第1课时 正比例函数]
     
    一、选择题
    1.下列y关于x的函数中,是正比例函数的为链接听课例1归纳总结( )
    A.y=x2            B.y=2x
    C.y=x2            D.y=x+12
    2.下列说法不正确的是( )
    A.在y=3x-1中,y+1与x成正比例
    B.在y=x2中,y与x成正比例
    C.在y=2(x+1)中,y与x+1成正比例
    D.在y=x+3中,y与x成正比例
    3.若y=x+2-b是关于x的正比例函数,则b的值是( )
    A.0  B.-2  C.2  D.-0.5
    4.若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是关于x的正比例函数,则m的值是链接听课例2归纳总结( )
    A.-3  B.1  C.3  D.-1
    二、填空题
    5.若函数y=5x3m-2是正比例函数,则m=________.
    6.若正比例函数y=2x,当x=3时,y=________.
    7.已知正比例函数y=kx,当自变量x的值为-4时,函数值y为20,则比例系数k=________.
    8.若y与x成正比例关系,且当x=-13时,y=2,则当y=-4时,x=________.
    9.某种汽油的价格为3.60元/升,加油x升,应付y元,那么y与x之间的函数关系式是________.
    三、解答题
    10.在下列函数中,哪些是正比例函数?请指出其中正比例函数的比例系数.
    (1)y=2x;(2)y=x+1;(3)y=x2;(4)y=3x;
    (5)y=(a2+1)x;(6)y=(a2+1)x-2;
    (7)y=πx-13;(8)y=2x.






    11.写出下列各题中两个变量之间的函数关系式,并判断其是不是正比例函数.
    (1)若一个三角形的一边长为5 cm,则它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)之间的函数关系式;
    (2)如果某种报纸的单价为1元/份,x表示购买这种报纸的份数,那么购买报纸的总价y(元)与x(份)之间的函数关系式;
    (3)若手机短信的收费标准是每条0.1元,则短信费y(元)与短信条数x(条)之间的函数关系式;
    (4)已知某地地面气温是28 ℃,如果海拔每升高1 km,气温下降5 ℃,那么气温y(℃)与海拔高度x(km)之间的函数关系式.链接听课例3归纳总结





    12.已知y=(k-3)x+k2-9是关于x的正比例函数,求当x=-4时,y的值.





     
    方程思想已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x-1成正比例,且当x=3时,y=4;当x=1时,y=2.求y与x之间的函数关系式.

     

    详解详析
    1.C [解析] A,B选项中自变量x的次数不是1;D选项中含有常数项;只有C选项符合正比例函数的定义.故选C.
    2.D
    3.C [解析] ∵y=x+2-b是正比例函数,∴2-b=0,解得b=2.故选C.
    4.A [解析] 由已知,得2m+6=0且1-m≠0,所以m=-3.故选A.
    5.1 [解析] 因为函数y=5x3m-2是正比例函数,所以3m-2=1,则m=1.
    6.6 [解析] 把x=3代入y=2x,得y=6.
    7.-5 [解析] 把x=-4,y=20代入y=kx,得k=20-4=-5.
    8.23 [解析] 设y与x之间的函数关系式为y=kx由题意,得-13k=2,解得k=-6;当y=-4时,-4=-6x,解得x=23.
    9.y=3.6x
    10.解:(1)是正比例函数,比例系数是2.(2)不是正比例函数.
    (3)是正比例函数,比例系数是12.(4)不是正比例函数.
    (5)是正比例函数,比例系数是a2+1.
    (6)不是正比例函数.
    (7)不是正比例函数.
    (8)是正比例函数,比例系数是2.
    11.解:(1)S=52h,是正比例函数.
    (2)y=x,是正比例函数.
    (3)y=0.1x,是正比例函数.
    (4)y=-5x+28,不是正比例函数.
    12.解:当k2-9=0且k-3≠0时,y是x的正比例函数,
    故k=-3时,y是x的正比例函数,
    ∴y=-6x,
    当x=-4时,y=-6×(-4)=24.
    [素养提升]
    解:由于y1与x成正比例,y2与x-1成正比例,故可设y1=k1x,y2=k2(x-1).
    因为y=y1+y2,所以y=k1x+k2(x-1).
    因为当x=3时,y=4;x=1时,y=2,
    所以4=3k1+(3-1)k2,2=k1+(1-1)k2,
    解得k1=2,k2=-1.
    故y与x之间的函数关系式为y=x+1.


     
    相关标签: 一次函数
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